miércoles, 13 de enero de 2021

PROYECTO: Diseño y Simulación de una operación unitaria de transferencia de momento lineal.

Sistema de tuberías dentro de un edificio con tres orificios de salida.

1.      INTRODUCCIÓN.

Las redes de tuberías son importante para la sociedad por eso  el hombre ha ido adquiriendo y mejorando el legado de sus antecesores, perfeccionando sus técnicas, y acrecentando así cada vez más su demanda por conseguir una mejor calidad de vida. Fue así, como surgieron los tubos, quienes, organizados en sistemas, perduran en el tiempo como el medio de transporte de fluidos.

En nuestro trabajo nos hemos propuesto adquirir conocimientos descriptivos de los sistemas de tuberías, así como también, de los accesorios que lo conforman.

Estos sistemas de tuberías de casas por lo general varían de acuerdo al diseño que se requiera, donde pueden cambiar su ubicación ya sea las tuberías o cualquier accesorio que esta red lleve.

En nuestro proyecto daremos a conocer el diseño de una casa de tres pisos donde  contaremos con accesorios como un depósito inicial de agua donde se succionara el agua mediante una tubería y bomba, lo cual se esparcirá a los diferentes pisos que tiene esta casa en este caso los tres pisos.

2.      OBJETIVOS.

2.1.Objetivo General.

·         Establecer  la  diferencia  de  pérdidas que  existe  utilizando  la  llave  de  paso regularmente abierta y completamente abierta.

2.2.Objetivos específicos.

·         Calcular las variables que requiera el ejercicio para establecer la diferencia de pérdidas que existe en una llave de paso regularmente abierta y completamente abierta.

·         Desarrollar  un  modelo  matemático  aplicando la herramienta de   Excel  para  calcular  de forma exacta  todas las variables dadas en el ejercicio.

·         Plantear  un  modelo  en  3D  para observar lo aplicado  al  tema  de  tuberías  para  estudiar  las perdidas, en un edificio de tres pisos. 

3.      JUSTIFICACIÓN

En la industria los sistemas de tuberías juegan un papel importante ya que es lo que hace funcionar algunas operaciones unitarias que se requiere en el proceso, pero también es un clave importante en los hogares ya que todas las casas deben de tener un sistema de tuberías adecuado al diseño de esta, de acuerdo a esto se establece las pérdidas que se generaran en el transcurso de que el fluido empiece a fluir de un lugar a otro, por ello las personas para que no se de dichas perdidas que estas tendrán por los diferentes accesorios que estos lleven o los tipos de tuberías con las que fueron diseñados, tanto en sistemas de tuberías de agua como de algún otro tipo de fluidos, el fluido pierde energía por el rozamiento continuo con la tubería y por la fricción que ocurre en  el  paso  por  accesorios o dispositivos,  que  son  vistos  como  obstáculos  de conducción.

Y es por ello que realizamos este proyecto con  el  fin  de  estudiar  el  comportamiento  de  las pérdidas de cargas en dos condiciones diferentes, con una llave de paso regularmente abierta y completamente abierta.

4.      FUNDAMENTOS TEÓRICOS.

4.1. SISTEMA DE ABASTECIMIENTO

Un sistema completo de aprovechamiento de agua incluye una fuente u origen, que puede ser un embalse, un río o agua subterránea. También será necesaria una captación, siendo precisas estructuras especiales, para los embalses y ríos. Si la fuente está situada a mucha distancia de la ciudad, será necesario una tubería o canal abierto para conducir el agua.

·         El sistema de distribución: La distribución del agua a los consumidores se realiza por  distintos métodos que dependen de las condiciones locales o de otras consideraciones.

Estos métodos son:

1.  Distribución por gravedad. Este sistema es posible cuando la fuente de suministro está situada en algún punto elevado respecto a la ciudad, de manera que pueda mantenerse una presión suficiente en las tuberías principales, tanto para los servicios domésticos  como para los de extinción de incendios. Es el método más aconsejable si la conducción que une la fuente con la ciudad es de tamaño adecuado y está bien protegida contra roturas accidentales.

2.  Distribución por medio de bombas, almacenando más o menos cantidad de agua. En general, cuando se emplea este método, el exceso de agua elevada durante los períodos de bajo consumo se almacena en depósitos. Durante los períodos de alto consumo el agua almacenada se utiliza para aumentar la suministrada por las bombas. Este sistema permite obtener un rendimiento uniforme de las bombas y, por lo tanto, es económico, ya que se las puede hacer trabajar en condiciones óptimas. Por otra parte, como el agua almacenada proporciona una reserva que pueda utilizarse en los casos de averías en las bombas o tuberías, por lo que este método de operación proporciona una amplia seguridad.

3.  Empleo de bombas sin almacenamiento. En este caso, las bombas introducen el agua directamente en las tuberías sin otra salida que la del agua realmente consumida. Es el sistema menos deseable, ya que una avería en la fuente de energía ocasionará una interrupción completa en el suministro del agua. Si las bombas se accionan eléctricamente, su punta de consumo es fácil que coincida con la de la demanda general, lo que incrementa el coste de la energía.

4.2.COMPONENTES DE LA RED.

·         Tubería: Se entenderá por tubería la sucesión de elementos convenientemente unidos, con la intercalación de todas aquellas unidades que permitan una económica y fácil  explotación del sistema, formando un conducto cerrado convenientemente aislado del exterior que conserva las cualidades esenciales del agua para el suministro público,  impidiendo su pérdida y contaminación.

·         Tubo: Elemento de sección transversal interior uniforme en forma de sección circular y que, en sentido longitudinal, generalmente es recto. Dependiendo de su comportamiento bajo carga, se distinguen los tipos siguientes: Tubo flexible, Tubo rígido, Tubo semirrígido

·         Unión: Dispositivo que permite enlazar de forma estanca dos elementos consecutivos de la tubería. Se distinguen los sistemas de unión siguientes: Uniones flexibles, Uniones rígidas.

·         Pieza especial: Componente que, intercalado entre los tubos, permite realizar cambios de dirección o de diámetro, derivaciones, empalmes etc.

·          Válvulas: Elementos que, instalados entre los tubos, permiten cortar o regular el caudal y la presión.

·          Elemento complementario de la tubería: Es cualquier estructura, fundamentalmente  arquetas, cámaras de válvulas, macizos de anclaje, etc., que intercalada en la tubería  permite y facilita su explotación.

·          Accesorios: Elementos distintos a los tubos, piezas especiales, válvulas, uniones o elementos complementarios de la red, pero que forman parte también de la tubería (p.e., tornillos, contra-bridas, collarines de toma, etc.).

4.3.DIÁMETROS

El diámetro de las tuberías se determinará en función del caudal y velocidad de circulación del agua, tras lo cual se comprobarán las presiones en los nudos de la red, se evaluarán las pérdidas de carga en el sistema y se efectuarán las correcciones precisas.

·         Diámetro exterior (OD): Diámetro exterior medio de la caña del tubo en una sección cualquiera.

·         Diámetro interior (ID): Diámetro interior medio de la caña del tubo en una sección cualquiera.

·         Diámetro Nominal (DN): Designación numérica del diámetro de un componente mediante un número entero aproximadamente igual a la dimensión real en milímetros.  Se puede referir tanto al diámetro interior (DN/ID), como al exterior (DN/OD).

4.4.VELOCIDADES DE CIRCULACIÓN

La determinación de la velocidad de circulación del agua resulta esencial en el diseño de una red de abastecimiento toda vez que, para un caudal establecido, depende de la misma la  elección del diámetro de la tubería.

Por razones funcionales, la velocidad de circulación del agua debe quedar limitada entre un  valor máximo y un valor mínimo.

Si la velocidad resulta excesivamente alta se producen elevadas pérdidas de carga y las sobre presiones derivadas de los posibles golpes de ariete pueden resultar importantes y provocar roturas en las conducciones. Por otra parte, evitar la erosión de los materiales de la tubería o del revestimiento constituye otra de las razones que justifican la limitación de la velocidad máxima de circulación del agua.

Por el contrario, cuando la velocidad resulta excesivamente baja, además de la infrautilización de la tubería que ello supone, se facilita la formación de depósitos de materias en suspensión que pueden provocar obstrucciones e incrustaciones de carbonatos en las paredes, con lo que se reduce la sección útil de paso.

En general y con carácter meramente orientativo, se deberá procurar que la velocidad de circulación del agua dentro de las tuberías alcance un valor comprendido entre 0,3 y 2,0 m/seg.

Dependiendo del material de los tubos, se adoptarán los valores del coeficiente de  rugosidad indicados en la tabla siguiente, en los que se incluye una degradación media por  envejecimiento:




4.5. VELOCIDAD

La  velocidad  es  una  magnitud  vectorial  y,  como  tal,  se  representa  mediante flechas que indican la dirección y sentido del movimiento que sigue un cuerpo y cuya longitud   representa   el   valor   numérico   o   módulo   de   la   misma.   Depende   del desplazamiento,  es  decir,  de  los  puntos  inicial  y  final  del  movimiento,  y  no  como  la rapidez, que depende directamente de la trayectoria.

La velocidad puede definirse como la cantidad de espacio recorrido por unidad de tiempo con la que un cuerpo se desplaza en una determinada dirección y sentido. Se trata de un vector cuyo módulo, su valor numérico, se puede calcular mediante la expresión:

V =  ∆r/ ∆t

·         V: Módulo  de  la  velocidad  del  cuerpo.  Su  unidad  de  medida  en  el  Sistema Internacional (S.I.) es el metro por segundo (m/s)

·         ∆r: Módulo  del  desplazamiento.  Su  unidad  de  medida  en  el  Sistema  Internacional (S.I.) es el metro (m)

·         ∆t: Tiempo empleado en realizar el movimiento. Su unidad de medida en el Sistema Internacional (S.I.) es el segundo (s)

4.6.DENSIDAD

La densidad de una sustancia es una propiedad característica de estas que determina la cantidad de masa que posee por unidad de volumen y se expresa de la siguiente forma:

Densidad = m/v

4.7.GRAVEDAD

La gravedad o fuerza de gravedad es un fenómeno de la naturaleza por el cual los cuerpos que poseen masa se atraen entre sí de manera recíproca, con mayor intensidad conforme más masivos sean dichos cuerpos. Se trata de una de las cuatro interacciones fundamentales de la materia, y se la conoce también como “gravitación” o “interacción gravitatoria”.

4.8.POTENCIA

En  física,  la  potencia  (representada  por  el  símbolo  P)  es  una  cantidad determinada  de  trabajo  efectuado  de  alguna  manera  en  una  unidad  de  tiempo  determinada. O sea, es la cantidad de trabajo por unidad de tiempo que algún objeto o sistema produce. La  potencia  se  mide  en  watts  (W),  unidad  que  rinde  homenaje  al  inventor escocés James Watt y equivale a un julio (J) de trabajo realizado por segundo (s), es decir:

W = J/S

En  el  sistema  anglosajón  de  medidas,  esta  unidad  es  reemplazada  por  los caballos  de  fuerza  (hp).La  habilidad  para  comprender  y  medir  la  potencia  con precisión fue un factor determinante en el desarrollo de los primeros motores a vapor, aparato  sobre  el  cual  se  sostuvo  la  Revolución  Industrial.  En  nuestros  días,  en cambio,  suele  estar  asociada  a  la  electricidad  y  a  otro  tipo  de  recursos  energéticos modernos, pues también puede designar la cantidad de energía transmitida.

4.9.CAUDAL.

Se conoce como caudal, a la cantidad de fluido que circula a través de una sección de un ducto, ya sea tubería, cañería, oleoducto, río, canal, por unidad de tiempo. Generalmente, el caudal se identifica con el flujo volumétrico o volumen que pasa por un área determinada en una unidad de tiempo específica.

4.10.                      LA ECUACIÓN DE CONTINUIDAD

Es simplemente una expresión matemática del principio de conservación de la masa. Una  ecuación  de continuidad  general  también  se  puede  escribir  en  forma diferencial.

V = v . a 

Este principio se conoce generalmente como el principio de conservación de la materia y establece que la masa de un objeto o colección de objetos nunca cambia con  el  tiempo,  sin importar  cómo  se  reorganicen  las  partes  constituyentes.  Este principio  puede  usarse  en  el  análisis  de  fluidos  que  fluyen  .  La  conservación  de  la masa en la dinámica de fluidos establece que todas las tasas de flujo másico en un volumen de control son iguales a todas las tasas de flujo másico fuera del volumen de control más la tasa de cambio de masa dentro del volumen de control.

4.11.                      PERDIDAS EN TUBERÍAS

En   tuberías   ocurren   pérdidas   de   energía   provocada   por   obstrucciones, cambios locales de la sección o cambios abruptos de dirección en la trayectoria del flujo. En los sistemas de riego estas obstrucciones pueden ser accesorios propios de la  red,  como:  filtros,  válvulas,  medidores,  tee,  codos,  accesorios  de  cruceros  o cualquier obstrucción que encuentre el agua que le impida seguir circulando en línea recta. Los cambios de presión que se tienen en un flujo incompresible a través de un tubo  se  deben a  cambios  en  el  nivel  o  bien  a  cambios  en  la  velocidad  debido  a cambios en el área de la sección transversal y por otra parte al rozamiento. En la ecuación de Bernoulli se tomó en cuenta únicamente los cambios de nivel y de velocidad del flujo. En los flujos reales se debe tener en cuenta el rozamiento. El efecto  del  rozamiento  produce  pérdidas  de  presión.  Estas  pérdidas  se  dividen  en pérdidas mayores y en pérdidas menores.

4.12.                      PÉRDIDAS MAYORES.

Se  deben  al  rozamiento  en  un  flujo completamente  desarrollado  que  pasa  a través de segmentos del sistema con área de sección transversal constante.

 Para un flujo completamente desarrollado a través de un tubo recto de área constante, las pérdidas mayores de carga se pueden expresar como una pérdida de presión. Como V1=V2  y  z1 = z2

4.13.                      PÉRDIDAS MENORES

Se deben a la presencia de válvulas, bifurcaciones, codos y a los efectos de rozamiento en aquellos segmentos del sistema cuya área de sección transversal no es constante.

Las  pérdidas  de  carga  por  fricción  en  accesorio  ocurren  en  tramos  cortos,  e hidráulicamente se consideran que ocurren en un punto y usualmente son conocidas como pérdidas de carga localizadas, locales o pérdidas menores. Para estas pérdidas de  carga  localizadas  existen  pocos  resultados  de  validez,  debido  principalmente  a que  el  carácter  del  flujo  de  los  accesorios  es  bastante  complicado  y  la  forma  para determinar el valor de las pérdidas es experimental.

La magnitud de la pérdida de carga local se expresa como una fracción de la carga de velocidad, inmediatamente aguas abajo del sitio donde se produjo la pérdida. La  velocidad  del  flujo  dentro  del  accesorio  se  estima  en  base  al  caudal  y  diámetro interno del accesorio

Hl = Ki . v´2/2g

·         hl = es la pérdida local de carga hidráulica por accesorio (m)

·          Ki =  es  un  factor  que  depende  del  accidente  u  obstrucción  en  el  flujo (adimensional)

·          v = es la velocidad media en el tramo de tubería aguas abajo de la obstrucción (m/s)

·          g = es la aceleración de la gravedad (m/s^2).

4.14.                      LA ECUACIÓN DE LA ENERGÍA

La   ecuación   de   Bernoulli, se   puede   considerar   como   una   apropiada declaración del principio de la conservación de la energía, para el flujo de fluidos. El comportamiento  cualitativo  que  normalmente  evocamos  con  el  término  "efecto  de Bernoulli", es el descenso de la presión del líquido en las regiones donde la velocidad del  flujo  es  mayor.  Este  descenso  de  presión  por  un  estrechamiento  de  una  vía  de flujo puede parecer contradictorio, pero no tanto cuando se considera la presión como una densidad de energía. En el flujo de alta velocidad a través de un estrechamiento, se debe incrementar la energía cinética, a expensas de la energía de presión.

P1/Pg + v´2/2g + z1 + hl - ha = P1/Pg + v´2/2g + z2 

 

4.15.                      FLUJO LAMINAR Y FLUJO TURBULENTO EN TUBERÍAS

La  naturaleza  del  flujo  a  través  de  un  tubo está  determinada  por  el  valor  que tome el número de Reynolds siendo este un número adimensional que depende de la densidad,  viscosidad y  velocidad del flujo y el diámetro del tubo. Se define como

Re= pvD/u 

Si el Flujo es Laminar    Re<2300

Si el Flujo es Turbulento    Re>2300

4.16.                      PRESIÓN

Definimos la presión como la cantidad de fuerza ejercida por unidad de área. Así que, para crear una gran cantidad de presión, puedes ejercer una fuerza muy grande  o  ejercer  una  fuerza  sobre  un  área  pequeña  (o  ambas).  En  otras  palabras, puedes  permanecer  seguro  recostado  en  una  cama  de  clavos  si  el  área  superficial total de las puntas de los clavos es lo suficientemente grande.

 P = F/A 

4.17.                      VÁLVULA DE CONTROL.

Una válvula de control o válvula de regulación es una válvula usada para controlar el flujo de un fluido, comportándose como un orificio de área continuamente variable, que modifica la pérdida de carga, según lo dirigido por la señal de un controlador.

La válvula hidráulica de control BERMAD Serie 700 es de un diseño hidrodinámico, con cuerpo ensanchado en forma de "Y", lo que disminuye el factor de cavitación, con flujo directo, provocando que la pérdida de carga sea menor en un 30% que las válvulas globo, y un actuador de doble cámara, que permite control suave y preciso.

La válvula BERMAD atiende una gran variedad de funciones y posibilidades de control:


 • Apertura y cierre, hidráulico y eléctrico

 • Regulador de presión

• Sostenedor de presión

• Limitador de caudal

• Control de altura de depósitos

• Válvula de retención

• Válvula de control de bombas

• Válvula anticipadora de onda o contra golpe de ariete Y muchas otras aplicaciones para usos en aguas potables y residuales municipales, industria, petroquímica, edificios, sistemas contra incendio, y fluidos en genera.

Es un dispositivo generalmente usado para sistemas hidráulicos que permite solo el flujo de líquidos en una sola dirección, es decir, previene el flujo en reversa aislando completamente la zona anterior de donde ahora están los fluidos. Éstas son de las pocas válvulas que ya están automatizadas y que no requieren asistencia manual para que puedan funcionar completamente.

4.19.                      BOMBA CENTRIFUGA.

Una bomba centrífuga es un tipo de bomba hidráulica que sirve para transformar la energía mecánica de un impulsor o rodete en energía cinética o de presión de un fluido incompresible. Por lo tanto, el objetivo es convertir la energía en velocidad y posteriormente en energía a presión. Es decir, transforman la energía mecánica en energía hidráulica. De esta manera, puede mover el mayor volumen de líquido posible.

Ya que son las encargadas de suministrar el “empuje” necesario de un fluido para que pueda cumplir con determinada función, tenemos muchas aplicaciones comunes:

·         Subir agua a la cima de un edificio(bomba de agua)

·         Extraer fluidos debajo de la tierra (pozo  petrolífero  o  bomba  subterránea  de extracción de agua).

·         Bombear liquido por sistemas (como  en  sistemas   de  refrigeración(aire acondicionado o heladera)

 

5.      DESCRIPCIÓN DEL CASO.

En el presente proyecto de tuberías se inicia con un depósito inicial de agua, donde observaremos que hay tuberías de aproximadamente 20 metros de alto y 2 metros de ancho que deben estar conectados por codos, tee, válvulas y por su respetiva bomba.

La bomba del sistema tiene un bombeo de agua hacia tres depósitos de un edificio de tres pisos, y esta a su vez tiene una red de tuberías para estos departamentos donde se mantiene controlado el flujo volumétrico que este debe de llevar a cada piso y está inspeccionado por llaves de pasos y por las válvulas que tiene nuestro sistema.  Las válvulas que lleva el sistema son: válvulas de control, y válvulas check y en la parte inferior se cuenta con manómetro para determinar el cambio de presión que se puede generar.

5.1.ENUNCIADO DEL SISTEMA.

En un edificio residencial , se desea plantear una estación de bombeo para todo el edificio, instalando un aljibe con una capacidad de 10000 litros que será repartidos para los tres departamento del edificio, se desea determinar las perdidas de cargas por cada tramos del edificio, el Ha de la bomba y determinar la potencia requerida del sistema.

Descripción del caso:

La tubería y accesorios son de material PVC RDE de ½” , 1” ,1 ½” y 2” diámetro que serán utilizados para cada tramos del edifico y los caudales están de acuerdo a cada diámetro de la tubería con una rugosidad de 0.00015m y viscosidad dinámica de 0.000891 kg/(m*s) a una temperatura de 25 °C.

1.      Objeto:

a)     Determinar las perdidas de cargas por cada tramos del edificio

b)      Determinar el Ha de la bomba.

c)      Determinar la potencia requerida del sistema.

6.      PRESENTACIÓN DEL ESQUEMA Y DATOS RELEVANTES.

6.1.Diagrama de flujo del proceso del ejercicio.



6.2. ESQUEMA TECNICO DEL SISTEMA DE TUBERÍAS.


6.4. DETALLES TÉCNICOS DE LA BOMBA UTILIZADA.


Dimensiones. 


Componentes.


2.5.TABLAS UTILIZADAS.




7.     CALCULOS.

Planteamiento del problema:

En un edificio residencial , se desea plantear una estación de bombeo para todo el edificio, instalando un aljibe con una capacidad de 10000 litros que será repartidos para los tres departamento del edificio, se desea determinar las perdidas de cargas por cada tramos del edificio, el Ha de la bomba y determinar la potencia requerida del sistema.

Descripción del caso:

La tubería y accesorios son de material PVC RDE de ½” , 1” ,1 ½” y 2” diámetro que serán utilizados para cada tramos del edifico y los caudales están de acuerdo a cada diámetro de la tubería con una rugosidad de 0.00015m y viscosidad dinámica de 0.000891 kg/(m*s) a una temperatura de 25 °C.

1.      Objecto:

a)      Determinar las perdidas de cargas por cada tramos del edificio

b)      Determinar el Ha de la bomba.

c)     Determinar la potencia requerida del sistema.











Para nuestro objeto de estudio utilizamos la ficha técnica de una bomba

centrifuga de 1hp modelo A1E 3450 RPM.

Ahora que tenemos los puntos usaremos nuestra grafica para poder encontrar el punto de operación de esta.

Esta es nuestra grafica la cual es la que dispone el fabricante, con esta procedemos a señalar los puntos encontrados.


Como podemos observar en la gráfica vemos que el punto de operación de

nuestro sistema es de 2.90 l/s y con un ha de 21.3 m. Esto quiere decir que no existe peligro de cavitación. 

8.      CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES.

En  nuestro  objeto  de  estudio  pudimos  observar  los  cambios  que  esta  puede obtener  a  partir  de  sus  pérdidas,  analizamos  que  a  mayor  cantidad  de  pérdidas  es menos  el  gasto  o  flujo  volumétrico  y  que  a  menor  perdidas  obtendremos  un  mejor rendimiento en cuanto aflujo volumétrico.

Las perdidas Hl de cada tramo son:

·         Proceso 1-2: 4.63 m 

·         Proceso 2-3: 2.40 m

·         Proceso 3-4: 2.17 m

·         Proceso 4- Bomba: 1.66 m

·         Proceso Bomba-Reservorio 0.30 m

El Ha de la bomba: 20.42 m y su potencia: 0.79 hp.

Se recomienda tener a la mano las tablas con los valores de las perdidas ya que es necesario para este tipo de operaciones, así conoceremos las perdidas, ya sea de los  codos,  válvulas, tuberías,  etc.  Conocer  bien  la  ficha  técnica  de  la  bomba  que vamos a usar puesto que así se tiene un mejor manejo de la curva ya que el fabricante nos  indica  sus  limitaciones  y  de  acuerdo  a  esto  ver  cuál  es  nuestra  mejor opción  a trabajar.

9.   BIBLIOGRAFÍAS.

· Arquitectura y Construcción. (24 de Julio de 2020). Definición de accesorio para tubería. Obtenido de https://www.parro.com.ar/definicion-de-accesorio+para+tuber%EDa#:~:text=Definici%C3%B3n%20de%20accesorio%20para%20tuber%EF%BF%BDa%20y%20conceptos%20relacionados,direcci%C3%B3n%20recta%20de%20la%20misma.&text=racor%3A%20Componente%20recto%2C%20curvo%2C,Tam

·Connor, N. (12 de Septiembre de 2019). ¿Qué es la ecuación de continuidad?Obtenido de https://www.thermal-engineering.org/es/que-es-la-ecuacion-de-continuidad-definicion/

· Fisicalab. (2015). Velocidad.Obtenido de https://www.fisicalab.com/apartado/velocidad

·Fisiclab. (2016). Densidad.Obtenido de https://www.fisicalab.com/apartado/densidad

·Fisicalab. (2015). Velocidad.Obtenido de https://www.fisicalab.com/apartado/velocidadFisiclab. (2016). Densidad.Obtenido de https://www.fisicalab.com/apartado/densidad

·Luis, J. (2015). Como funciona una bomba hidráulica.Obtenido de https://como-funciona.co/una-bomba-hidraulica/

·Khan Academy. (2016). ¿Que es la ecuación de bernulli?Obtenido de https://es.khanacademy.org/science/physics/fluids/fluid-dynamics/a/what-is-bernoullis-equation

·  Raffino, M. E. (24 de Julio de 2020). Gravedad.Obtenido de https://concepto.de/gravedad/

·Warren L. McCabe, Julia C. Smith y Peter Harriott (2007), Operaciones Unitarias en Ingeniería Química - Séptima Edición, Mc Gran Hill. C

·hristie J. Geankoplis (1998), Proceso de Transporte y Operaciones Unitarias - Tercera Edición, CECSA.

 EXCEL DE LOS CALCULOS OBTENIDOS. (DAR CLIC EN EL LNK). 


LINK PARA INGRESAR AL DOCUMENTO WORD, PDF. (COPIAR EL LINK EN OTRA PESTAÑA)

https://drive.google.com/file/d/1LLaKU8o4qyE4BqSeavfg2N_9avbE4bh9/view?usp=sharing

LINK PARA INRESAR A LAS DIAPOSITIVAS DE LA EXPOSCION. (COPIAR EL LINK EN OTRA PESTAÑA)

https://drive.google.com/file/d/1gKv0jgt6VGC8joqzXlZQsVYci0kafi3d/view?usp=sharing

LINK PARA INGRESAR AL VIDEO DE LA EXPOSICION
https://youtu.be/XvasnkXGDLU


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